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已知, ,且.

(1)若恒成立,求的取值范圍;

(2)證明: .

 

在直角坐標系中,直線的參數方程為 (為參數),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的方程為.

(1)求直線和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點,設直線與曲線的兩個交點為, ,若,求的值.

 

2018廣東深圳市高三第一次調研考試已知函數

I討論函數的單調性;

II時,關于的不等式上恒成立,求的取值范圍.

 

2018廣東深圳市高三一模已知橢圓的離心率為,直線與橢圓有且只有一個交點

I)求橢圓的方程和點的坐標;

II 為坐標原點,與平行的直線與橢圓交于不同的兩點, ,求的面積最大時直線的方程.

 

某重點中學將全部高一新生分成A,B兩個成績相當(成績的均值、方差都相同)的級部,A級部采用傳統形式的教學方式,B級部采用新型的基于信息化的自主學習教學方式.期末考試后分別從兩個級部中各隨機抽取100名學生的數學成績進行統計,得到如下數據:

A級部教學

成績分組

頻數

18

23

29

23

6

1

 

B級部教學

成績分組

頻數

8

16

24

28

21

3

 

 

若成績不低于130分者為“優秀”.

根據上表數據分別估計A,B兩個級部“優秀”的概率;

(2)填寫下面的列聯表,并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為“優秀”與教學方式有關?

是否優秀

級部

優秀

不優秀

合計

A級部

 

 

 

B級部

 

 

 

合計

 

 

 

 

 

(3)根據上表數據完成下面的頻率分布直方圖,并根據頻率分布直方圖,分別求出A,B兩個級部的中位數的估計值(精確到);請根據以上計算結果初步分析A,B兩個級部的教學成績的優劣.

附表:

 

 

附:

 

如圖,在三棱柱中,底面為等邊三角形,平面平面,且.

(1)證明: ;

(2)若,求三棱柱的體積.

 

設數列的前項和為, , ().

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求數列的前項和.

 

如圖,在中, , , 內一動點, ,則的最小值為____________.

 

曲線的一條切線經過坐標原點,則該切線方程為_______________.

 

若實數, 滿足約束條件,則的最小值為____________.

 

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