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已知函數(). (Ⅰ)若,當時,求的單調遞減區間; (Ⅱ)若函數有唯一的零點,求...

已知函數.

,,的單調遞減區間;

若函數有唯一的零點,求實數的取值范圍.

 

(1)和(2) 【解析】試題分析:(1)求具體函數單調區間,一是明確定義區間,二是正確求出導數,三是在定義區間上求導函數零點,四是列表分析導函數符號變化規律,得出結論(2)研究函數零點,首先分析、調整函數,使研究對象簡單化、易求化: ,其次利用導數研究函數單調性:構造函數則當時, 單調遞減;當單調遞增,最后結合圖像根據交點個數確定參數范圍 試題解析:【解析】 (1)定義域為, ...
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考點分析:
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如圖,圓軸相切于點,與軸正半軸相交于兩點(點在點的下方),且

)求圓的方程;

)過點任作一條直線與橢圓相交于兩點,連接,求證:

 

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某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

 

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理, 得到下表2:

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

 

(Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)通過()中的方程,求出y關于x的回歸方程;

(Ⅲ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

 

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如圖,在直三棱柱中,底面是正三角形,點中點, , .

(1)求三棱錐的體積;

(2)證明: .

 

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已知等比數列的各項均為正數, ,公比為;等差數列中, ,且的前項和為, , .

(1)求的通項公式;

(2)設數列滿足,求的前項和.

 

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中,角、、所對的邊分別為、、,且,當取最大值時,角的值為?????????

 

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