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選修4-5:不等式選講 已知函數的解集為。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,使得成立,...

選修4-5:不等式選講

已知函數的解集為。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,使得成立,求實數的取值范圍。

 

(1);(2). 【解析】試題分析:(1)由不等式解集與對應方程根的關系可得,解得的值; (2)先根據絕對值三角不等式求最大值,再解一元二次不等式可得實數的取值范圍 試題解析: 因為,所以, , 或 ,又 的解集為. 故. 等價于不等式, , (本處還可以用絕對值三角不等式求最值) 故,則有,即,解得或 即實數的取值范圍
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選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為為參數),以直角坐標系原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;

(2)若直線的極坐標方程為,求直線被曲線截得的弦長.

 

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選修4-1:幾何證明選講

已知 外接圓劣弧上的點(不與點、重合),延長, 延長的延長線于。

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求證: 。

 

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已知函數.

,,的單調遞減區間;

若函數有唯一的零點,求實數的取值范圍.

 

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如圖,圓軸相切于點,與軸正半軸相交于兩點(點在點的下方),且

)求圓的方程;

)過點任作一條直線與橢圓相交于兩點,連接,求證:

 

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某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

 

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理, 得到下表2:

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

 

(Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)通過()中的方程,求出y關于x的回歸方程;

(Ⅲ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

 

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