選修4-5:不等式選講

已知函數的解集為。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,使得成立,求實數的取值范圍。

 

選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為為參數),以直角坐標系原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;

(2)若直線的極坐標方程為,求直線被曲線截得的弦長.

 

選修4-1:幾何證明選講

已知 外接圓劣弧上的點(不與點、重合),延長, 延長的延長線于。

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求證: 。

 

已知函數.

,,的單調遞減區間;

若函數有唯一的零點,求實數的取值范圍.

 

如圖,圓軸相切于點,與軸正半軸相交于兩點(點在點的下方),且

)求圓的方程;

)過點任作一條直線與橢圓相交于兩點,連接,求證:

 

某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

 

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理, 得到下表2:

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

 

(Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)通過()中的方程,求出y關于x的回歸方程;

(Ⅲ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

 

如圖,在直三棱柱中,底面是正三角形,點中點, , .

(1)求三棱錐的體積;

(2)證明: .

 

已知等比數列的各項均為正數, ,公比為;等差數列中, ,且的前項和為, , .

(1)求的通項公式;

(2)設數列滿足,求的前項和.

 

中,角、、所對的邊分別為、、,且,當取最大值時,角的值為?????????

 

拋物線的焦點為F,其準線與雙曲線相交于兩點,若△為等邊三角形,則________

 

滿足約束條件,則的最大值為________

 

已知),的導函數, ,則________

 

函數上的最大值為,則實數的取值范圍是(???? )

A??? B??????? C?????? D

 

已知函數 其中是實數),恒成立,,的單調遞增區間是(???? )

A?????? ??

B

C??? ?????

D

 

已知函數滿足:①定義域為;②,都有;③當時, ,則方程在區間內解的個數是(???? )

A. 5??? B. 6??? C. 7??? D. 8

 

已知三棱錐,在底面中, , , , ,則此三棱錐的外接球的體積為( )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

已知數列2008,2009,1,-2008,這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前2014項之和等于( )

A. 1??? B. 4 018??? C. 2 010??? D. 0

 

某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是(  ?。?/span>

A. ??? B.

C. ??? D.

 

已知雙曲線 ,右焦點到漸近線的距離為, 到原點的距離為,則雙曲線的離心率

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

執行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為3,則可輸入的實數值的個數為(??? )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

甲乙兩人有三個不同的學習小組, , 可以參加,若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組,則兩人參加同一個小組的概率為(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知平面向量,滿足,且,,則向量夾角的正弦值為

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

若復數滿足,則復數的虛部為

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知,,則

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如圖所示的數陣中,用A(m,n)表示第m行的第n個數,則依此規律A(8,2)為(  )

 

  

   

    

A. ??? B.

C. ??? D.

 

執行兩次下圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為(  )

A. 0,0??? B. 1,1

C. 0,1??? D. 1,0

 

(2017·福州質檢)執行如圖所示的程序框圖,若輸入的m=168,n=112,則輸出的k,m的值分別為(  )

A. 4,7??? B. 4,56

C. 3,7??? D. 3,56

 

給出下面四個類比結論:

①實數a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比復數z1,z2,若z1z2=0,則z1=0或z2=0.

②實數a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比向量a,b,若a·b=0,則a=0或b=0.

③實數a,b,有a2b2=0,則ab=0;類比復數z1,z2,有zz=0,則z1z2=0.

④實數a,b,有a2b2=0,則ab=0;類比向量a,b,若a2b2=0,則ab=0.

其中類比結論正確的個數是(  )

A. 0??? B. 1

C. 2??? D. 3

 

(2018屆高三·湖南十校聯考)執行如圖所示的程序框圖,若輸出S的值為-20,則判斷框內應填入(  )

A. i>3???? B. i<4?

C. i>4???? D. i<5?

 

(2018屆高三·蘭州診斷考試)圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執行該程序框圖,若輸入a,b,i的值分別為6,8,0,則輸出的i=(  )

A. 3??? B. 4

C. 5??? D. 6

 

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