x∈R,“x“2x2+x-1>0”(  )

A. 充分而不必要條件??? B. 必要而不充分條件

C. 充要條件??? D. 既不充分也不必要條件

 

給出命題:若函數是冪函數,則函數的圖象不過第四象限,在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題中,真命題的個數是

A. 0??? B. 1

C. 2??? D. 3

 

已知命題p:?x∈R,x+6>0,p(  )

A. ?x∈R,x+6≥0??? B. ?x∈R,x+6≤0

C. ?x∈R,x+6≥0??? D. ?x∈R,x+6≤0

 

已知p:{1}?{0,1},q:{1}∈{1,2,3},由它們構成的新命題“p∧q”“p∨q”“ p”,真命題的個數為(  )

A. 0??? B. 1??? C. 2??? D. 3

 

p,q是兩個命題,則命題pq為真的充要條件是??? (  )

A. p,q中至少有一個為真??? B. p,q中至少有一個為假

C. p,q中有且只有一個為真??? D. p為真,q為假

 

給出下列命題:

(1)有的四邊形是菱形;(2)有的三角形是等邊三角形;(3)無限不循環小數是有理數;(4)?x∈R,x>1;(5)0是最小的自然數.

其中假命題的個數為(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點,過點By軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點).

(1)證明動點D在定直線上;

(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點N1,與(1)中的定直線相交于點N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.

 

已知橢a>b>0)的離心率e4.

(1)求橢圓的方程;

(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B,若點A的坐標為(-a,0),|AB|l的傾斜角.

 

已知拋物線y2=8x,過點M(2,1)的直線交拋物線于A,B兩點,如果點M恰是線段AB的中點,求直線AB的方程.

 

以下命題:

兩直線平行的充要條件是它們的斜率相等.

過點(x0,y0)與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2.

平面內到兩定點的距離之和等于常數的點的軌跡是橢圓.

拋物線上任意一點M到焦點的距離等于點M到其準線的距離.

其中正確命題的序號是____.

 

過點-2)且與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程是________.

 

若拋物線y2=2px(p>0)上一點到準線及對稱軸的距離分別為10和6,則拋物線方程為_______.

 

橢圓的焦點為F1,F2,點在橢圓上,若,_______;的小大為__________

 

若雙曲線x2 / 4y2 / b2="1" (b0) 的漸近線方程為y=±1/2 x ,則b等于???????? .

 

雙曲線的虛軸長為4,離心率eF1,F2分別是它的左,右焦點,若過點F1的直線與雙曲線的左支交于A,B兩點,且|AB||AF1|,|AF2|的等差中項,則|BF1|等于(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D. 8

 

設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

P是橢P作橢圓長軸的垂線,垂足為點M,則PM的中點的軌跡方程為(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

設點P是橢F1,F2是焦點,設k=|PF1|·|PF2|,則k的最大值為(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

雙曲a>0,b>0),過焦點F1的直線交雙曲線的一支上的弦長|AB|=m,另一焦點為F2,則ABF2的周長為(  )

A. 4a??? B. 4a-m??? C. 4a+2m??? D. 4a-2m

 

若橢m=(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

設拋物線的頂點在原點,焦點Fy軸上,若拋物線上的點(k,-2)與點F的距離為4,則k等于(  )

A. 4或-4??? B. 5??? C. 5或-3??? D. -5或3

 

拋物線y=4ax2(a>0)的焦點坐標是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

雙曲??? (  )

A. 3??? B. 4??? C. 2

 

已知平面內動點P到兩定點F1,F2的距離的和等于常數2a,關于動點P的軌跡有以下說法:P的軌跡一定是橢圓;2a>|F1F2|時,點P的軌跡是橢圓;2a=|F1F2|時,點P的軌跡是線段F1F2;P的軌跡一定存在;P的軌跡不一定存在.則上述說法中,正確的有(  )

A. 1個??? B. 2個??? C. 3個??? D. 4個

 

為了選拔參加自行車比賽的選手,對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(單位:m/s)的數據如下:

27

38

30

37

35

31

33

29

38

34

28

36

 

(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息;

(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數和方差,并判斷誰參加比賽更合適.

 

已知函數 ,當時,;當時,,設.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

 

已知數列是等比數列,首項,公比,其前項和為,且, , 成等差數列.

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足,求數列的前項和.

 

設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽.

I)求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數;

II)將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

i)用所給編號列出所有可能的結果;

ii)設A為事件編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發生的概率.

 

設數列的前項和為,且,數列為等差數列,且.

(1)求;

(2)求數列的前項和.

 

某大學藝術專業400名學生參加某次測評,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數,將數據分成7組: ,并整理得到如下頻率分布直方圖:

Ⅰ)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數小于70的概率;

Ⅱ)已知樣本中分數小于40的學生有5人,試估計總體中分數在區間[40,50)內的人數;

Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分數不小于70,且樣本中分數不小于70的男女生人數相等.試估計總體中男生和女生人數的比例.

 

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